نویسنده : علیرضا محمدی

اثر حاضر در شش فصل تنظیم شده است و در آن به: روش شناسی و سهمی که در فلسفه علم ایفا می کند، معرفی نامه و شرح مختصری از زندگی و عقاید ایمره لاکاتوش، دیدگاهی که این فیلسوف پیرامون علم داشت و تفاوت های میان علم و دیگر حوزه های معرفت بشری، تفاوت میان ابطال گرایی و ابطال پذیری از نقطه نظر ایمره، فلسفه علم و ریاضیات لاکاتوش و روش شناسی او به همراه نظریات اندیشمندانی چون پل فایرابند، ویلیام برکسون، ژان د آمور و … و نقاط ضعف و قوت لاکاتوش از دیدگاه آن ها، پرداخته می شود.

گزیده ای از کتاب : 

فلسفه ریاضی لاکاتوش را باید در برنامه کلی تر او، که به طور اساسی تحت تاثیر کارل پوپر است ترسیم کرد. حتی به عنوان کتاب لاکاتوش یعنی برهان ها و ابطال ها. منطق اکتشاف ریاضی به تقلید از عنوان کتاب مشهور پوپر یعنی منطق اکتشاف علمی و حدس ها و ابطال ها انتخاب شده است. در تاریخ ریاضیات دو جریان عمده را می توان به خوبی تمیز داد. یک جریان از اقلیدس به ارث رسید و به روش صوری یا اصل موضوعی اشتهار یافت و جریان مسلط در ریاضیات است و جریان دیگر که از پاپوس شروع شد و به وسیله ی دکارت، لایب نیتس و بولتسانو دنبال شد. این جریان دوم در روزگار ما با کارهای پولیا فعال شد… لاکاتوش با الهام از پوپر و پولیا، به بازسازی عقلانی رشد و توسعه ی ریاضیات می پردازد و آن را منطق اکتشاف ریاضی می نامد. او سنت قیاسی را که خطاناپذیر دانسته می شد با ریاضیات خطاپذیر عوض می کند که خود را در پاسخ به نقدها توسعه می دهد. به جای رشد در بستر ارام انباشت قضایای اثبات شده، ریاضیات با پاسخ به نقدها توسعه می یابد. مفاهیم و حدس های ناپخته باید از کوره ی برهان ها و ابطال ها بگذرند. نتایج چیزی جز حدس های بهبود یافته قضایا و مفاهیم بهبود یافته نیستند. در کتاب اثبات ها و ابطال ها و در کارهای متعاقب آن، لاکاتوش به بررسی رشد نظریه های ریاضی از دیدگاه شناخت شناسی پرداخته است و تصویری رسم می کند که با تجربه ی تاریخی ریاضی بسیار سازگار تر از مکاتب اصلی ریاضی (صورت گرایی، شهودگرایی و منطق گرایی) است.

او رشد نظریه های ریاضی را محصول فعل و انفعالی میان حدس های معقول و کوشش برای اثبات (غیرضروری) این حدس ها می داند. به نظر لاکاتوش، قضیه ها و حتی تعریف های ریاضی، تاریخچه تحولی دارند که در طی آن، در اثر برخورد با مثال های ناقض موضعی و کلی دچار مشکل می شوند. مقصود از مثال ناقض موضعی، مثالی است که یک گام از استدلال اکتشافی را نقض کند و مثال ناقض کلی مثالی است که حکم اصلی را باطل سازد.